В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 120, а сумма второго и третьего членов равна 40. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=120
b1+b1q=120
b1(1+q)=120
2) b2+b3=40
b1q+b1q2=40
b1(q+q2)=40
b1(q+1)q=40
Подставляем из п. 1)
120q=40 => q=1/3, тогда b1(1+1/3)=120 => b1=90
b2=90*1/3=90/3=30
b3=90*(1/3)2=90/32=10
Ответ: b1=90, b2=30, b3=10
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Геометрическая прогрессия задана условиями b1=-7, bn+1=3bn. Найдите сумму первых 5 её членов.
Дана арифметическая прогрессия: 6; 10; 14; … . Найдите сумму первых пятидесяти её членов.
Дана арифметическая прогрессия (an), в которой a10=-10, a16=-19.
Найдите разность прогрессии.
Дана арифметическая прогрессия: 1; 3; 5; … . Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
Последовательность задана условиями a1=5, an+1=an+3. Найдите a10.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: