Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=4x имеет с графиком ровно одну общую точку.
Две функции имеют точку пересечения, это означает, что графики обеих функций имеют общую точку. Следовательно, надо составить систему и решить ее:
y=x2+p
y=4x
4x=x2+p
x2-4x+p=0
Найдем корни этого
квадратного уравнения:
D=(-4)2-4*1*p=16-4p
В условии сказано, что точка пересечения только одна, следовательно корень уравнения должен быть только один. Это условие выполняется, когда дискриминант равен нулю:
D=16-4p=0
16=4p
p=4
x=-(-4)/(2*1)=2
y=4x=4*2=8
(2;8) - точка пересечения графиков.
Получаем функцию:
y=x2+4
График функции:
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Постройте график функции
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком одну или две общие точки.
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
| ФОРМУЛЫ | ГРАФИКИ | ||
|
1) y=x2+4 2) y=-2x+4 3) y=-4/x |
А)  |
Б)  |
В)  |
Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
-1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
Постройте график функции 
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
На рисунке изображён график функции y=ax2+bx+c. Установите соответствие между утверждениями и промежутками, на которых эти утверждения удовлетворяются.
| УТВЕРЖДЕНИЯ | ПРОМЕЖУТКИ |
| А) Функция возрастает на промежутке Б) Функция убывает на промежутке | 1) [2;5] 2) [0;1] 3) [-3;-1] 4) [-2;2] |
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-04-09 12:54:47) Администратор: Я добавил строчку в решение, чтобы стало понятно, просто решил уравнение 16-4p=0.
(2015-04-09 12:51:07) : как вы узнали, что р=4?
(2014-05-29 16:42:24) Администратор: Мария, не понял, где подписывать?
(2014-05-29 15:43:56) Мария: графики надо подписывать?