ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №BAFE47

Задача №6 из 42
Условие задачи:

Решите уравнение x²=9.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Решение задачи:

x²=9
x²-9=0
Можно это квадратное уравнение решить через дискриминант, но в данном случае легче воспользоваться формулой разность квадратов:
x²-3²=0
(x-3)(x+3)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равно нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-3=0 => x₁=3
2) x+3=0 => x₂=-3
Наименьший корень - это x₂=-3
Ответ: -3

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №9C5949

Найдите корень уравнения log₂(-5x+3)=-1.

Задача №90C341

Найдите корень уравнения √2x-11=3.

Задача №ECD5FD

Решите уравнение x²+6=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача №402FF2

Маша младше Алисы на год, но старше Кати на два года. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Кати, также старше Маши.
2) Среди указанных девочек нет никого младше Кати.
3) Любая девочка, помимо указанных, которая старше Маши, также старше Кати.
4) Алиса и Катя одного возраста.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №455CF2

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.