Решите уравнение x3+5x2-x-5=0.
Первый вариант решения
x3+5x2-x-5=0
x2(x+5)-(x+5)=0
Вынесем (x+5) за общую скобку:
(x+5)(x2-1)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x+5=0 => x1=-5
2) x2-1=0
x2-12=0
(x-1)(x+1)=0
x2=1
x3=-1
Второй вариант решения
Алгоритм такой:
1) Подобрать один из корней x1
2) Выполнить деление данного уравнения на (x-x1), получив квадратное уравнение.
3)
Решить полученное
квадратное уравнение с помощью
дискриминанта.
1) Попробуем подобрать первый корень, обычно это числа 1, -1, 2, -2, дальше искать не стоит, так как могут быть сложные вычисления.
Проверяем "1":
13+5*12-1-5=1+5-1-5=0, т.е. x1=1
2) Разделим x3+5x2-x-5 на (x-1):
Таким образом получаем уравнение (x-1)(x2+6x+5)=0
3)
Найдем корни
квадратного уравнения x2+6x+5=0
D=62-4*1*5=36-20=16
x2=(-6+4)/(2*1)=-2/2=-1
x3=(-6-4)/(2*1)=-10/2=-5
Ответ: x1=1, x2=-1,
x3=-5
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение x4=(x-2)2.
Решите уравнение x4=(x-2)2.
Решите уравнение x2-6x+5=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Решите уравнение 
Расстояние от Солнца до Нептуна свет проходит примерно за 252,95 минуты. Найдите приблизительно расстояние от Солнца до Нептуна, ответ округлите до миллионов км. Скорость света равна 300000 км/с.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2022-11-18 21:28:39) Людмила Николаевна: 0,2^2х-1, 2*0, 2^х+0, 2>0
(2022-06-05 13:57:10) Айслу: Решить неравенство ((1-x)/(1+x))^(1/4)<sqrt((x-1)/(3-x))+(x-1)^3
(2022-05-11 19:37:29) : x2-x=5+3x
(2017-03-15 23:41:36) Администратор: Самат, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2017-03-13 20:05:26) самат: 3(2x-5)-x<5(x+1)
(2017-02-01 15:15:38) Администратор: Дарья, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2017-01-29 12:06:42) Дарья: (x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x-5)
(2017-01-19 23:16:43) Администратор: Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2017-01-18 17:31:48) : 3 * 4^x - 5*2^ x -2 = 0
(2017-01-16 15:06:43) Администратор: *****, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, обязательно добавим.
(2017-01-16 09:50:39) *******: решите уравнение -x-4+5(x+3)=5(-1-x)-2
(2016-10-14 07:09:53) Администратор: Марина, посмотрите задачу 254 в этом разделе.
(2016-10-13 12:07:58) Марина : Решить систему не равенств 3х+9<0 2х^2+5x+2>=0
(2016-09-20 20:39:14) Администратор: Андрей, в чем вопрос?
(2016-09-20 20:33:32) Андрей: 6x2-17x+5=0