Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая
равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено
от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
В задаче не указано,
наклонный цилиндр или прямой. Но судя по рисунку - прямой.
Образующие прямого цилиндра перпендикулярны основаниям, следовательно, сечение - это
прямоугольник.
Введем обозначения ключевых точек как показано на рисунке.
Вычислим длину хорды AB:
Рассмотрим треугольник ODB. Это
прямоугольный треугольник, так как OD перпендикулярен AB.
OB - это радиус основания.
По теореме Пифагора:
OB2=OD2+DB2
152=122+DB2
225=144+DB2
DB2=81
DB=9
AD=DB, так как OD -
серединный перпендикуряр по
второму свойству хорды.
Тогда AB=AD+DB=9+9=18
Площадь сечения равна произведению хорды и длины образующей:
S=AB*BC=18*14=252
Ответ: 252
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 145°, угол ABC равен 113°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20,1 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м,
а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2.
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: