Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
-1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
Чтобы построить график функции состоящей из двух подфункций, необходимо построить график каждой подфункции на указанных для них диапазонах и объединить эти графики.
Так как в данном примере диапазоны обозначены неравенствами с
функцией модуля, то сначала решим эти неравенства:
Функция |x| всегда принимает положительные значения, и |x| будет меньше или равен 1, когда -1≤х≤1, т.е. x⊂[-1;1].
Следовательно |x|>1 на всем остальном пространстве, т.е. x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞).
Запишем получившуюся функцию:
-x2, если x⊂[-1;1]
-1/x, если x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞)
Построим по точкам график обоих подфункций в указанных диапазонах:
-x2, если x⊂[-1;1]
| X | -1 | 0 | 1 |
| Y | -1 | -1 |
| X | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 |
| Y | 0,2 | 0,5 | 1 | -1 | -0,5 | -0,2 |
График первой подфункции начерчен красным цветом, график второй подфункции - синим.
Обратите внимание, что при с=0 прямая касается графика красной подфункции, а при всех остальных значениях - пересекает синюю подфункцию.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера.
1) Наибольшее значение функции равно 9
2) f(0)>f(1)
3) f(x)>0 при x<0
Постройте график функции
Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Постройте график функции
y=|x2-x-2|.
Какое наибольшее число общих точек может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс?
Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Найдите p и постройте график функции y=x2+p, если известно, что прямая y=-2x имеет с графиком ровно одну общую точку.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-01-18 11:58:31) Администратор: Ирина, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2018-12-23 20:06:07) ирина: дана функция y={x²если≤1 2-x если x>1