Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.
Проведем отрезок АО.
Обозначим одну из точек касания окружности и касательной как Р.
Проведем отрезок ОР.
ОР является радиусом и перпендикуляром к касательной АР (по свойству касательной).
Рассмотрим треугольник АОР.
Данный треугольник является прямоугольным,т.к. ОР перпендикулярен АР.
АО является биссектрисой угла, образованного касательными (свойство касательных прямых). Следовательно, угол РАО равен половине данного угла, т.е. 30°.
sinPAO=OP/AO (по определению синуса).
sin30°=8/AO
1/2=8/AO (по таблице синусов)
1=2*8/AO
AO=16
Ответ: 16
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Синус острого угла A треугольника ABC равен 
. Найдите CosA.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 31.
Периметр квадрата равен 184. Найдите площадь квадрата.
В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 67. Найдите площадь четырёхугольника ABMN.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-01-26 16:56:06) Администратор: Данила, я расписал решение немного подробней, надеюсь, стало понятней. Если нет, пишите.
(2019-01-25 16:13:14) Данила: И почему мы взяли именно значение синуса?
(2019-01-25 15:51:47) Данила: Откуда взято 2?
(2016-12-05 22:33:33) Администратор: катя, посмотрите задачу 101 из раздела "Статистика и теория вероятностей", очень похожа на Вашу.
(2016-12-05 17:26:10) катя: В среднем на 50 карманных фонариков, поступивших в продажу, приходится восемь неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен