Решение задачи:

Проведем радиусы окружности, как показано на рисунке.
Очевидно, что радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата, т.е.:
a=2R=2*22√2=44√2
По свойству квадрата, все углы прямые.
Следовательно, треугольник, образованный двумя сторонами и диагональю (обозначим ее как b) - прямоугольный.
Тогда можем применить теорему Пифагора:
b²=a²+a²
b²=2a²
b²=2(44√2)²
b²=2*44²*2
b²=44²*2²=(44*2)²=88²
b=88
Ответ: 88