Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?
Рассмотрим треугольник АВС.
Этот треугольник
прямоугольный (по условию задачи).
∠С=90°, так как это прямой угол.
∠A=60°, следовательно по
теореме о сумме углов треугольника:
180° = ∠АВС + ∠А + ∠С
180° = ∠АВС + 60° + 90°
∠АВС = 180°-90°-60°=30°.
По
свойству прямоугольного треугольника:
АС=АВ/2=36/2=18.
Следовательно вторая половина стороны ромба = 36-18=18.
Т.е., в данной задаче, высота, проведенная к стороне ромба делит эту сторону на две равные части.
Ответ: 18 и 18.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме АВСD проведены перпендикуляры ВЕ и DF к диагонали АС (см. рисунок). Докажите, что отрезки ВF и DЕ равны.
Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол параллелограмма.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC. Точка O является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки O до точки A и прямых AD и AC соответственно равны 25, 8 и 7. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол OVT. Ответ дайте в градусах.
Сторона квадрата равна 56. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-11-26 20:34:53) Администратор: марк, я внес уточнения в решение задачи, так понятней?
(2016-11-25 20:25:34) марк : откуда взялось 90 ° ?
(2015-04-19 11:27:53) Администратор: Алина, АВ - это сторона ромба, а по условию она равна 36.
(2015-04-19 09:54:27) Алина: Почему АВ стало равным 36?