ОГЭ, Математика. Функции: Задача №7DDC37 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №7DDC37

Задача №131 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
x2-10x+25, если x≥4,
x-3, если x<4,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y1=x2-10x+25 на диапазоне [4;+∞)
y2=x-3 на диапазоне (-∞;4)
Проанализируем графики.
Первая подфункция:
1) график - парабола
2) так как коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), то ветви направлены вверх
3) y1=x2-10x+25=x2-10x+52=(x-5)2, т.е. корень квадратного уравнения будет только один и равен 5. Это означает, что парабола только касается оси Х в точке (5;0), но не пересекает ее.
Дальше будем строить по точкам (красный график):

X 4 5 6 7
Y 1 0 1 4
Вторая подфункция:
1) график - прямая
2) 0=x-3 = x=3, т.е. точка пересечения с осью Х (3;0)
Строим по точкам (синий график):
X 4 3 2
Y 1 0 -1
Зеленым цветом построены прямые y=m. Очевидно, что только две прямые будут иметь только 2 общие точки с нашим графиком - это прямая, проходящая через точку "излома" графика, и прямая, касающаяся вершины параболы.
Точку излома мы уже нашли (в таблицах) - (3;1).
m1=1.
Координаты вершины параболы мы тоже вычислили ранее (5;0)
Т.е. m2=0
Ответ: m1=1, m2=0

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №FD0F02

Постройте график функции y=x2-4|x|+2x и определите, при каких значениях c прямая y=c имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №1C5834

На графике изображена зависимость атмосферного давления (в миллиметрах ртутного столба) от высоты местности над уровнем моря (в километрах). На сколько миллиметров ртутного столба атмосферное давление на высоте Эвереста ниже атмосферного давления на высоте Большого Шелома?



Задача №291565

На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Наибольшее значение функции равно 3
2) Функция убывает на промежутке (-∞;1]
3) ƒ(x)>0 при -1<x<3



Задача №34C6D0

Постройте график функции
y=3|x+7|-x2-13x-42.
Определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно три общие точки.



Задача №0264AF

На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+bx+c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.

КОЭФФИЦИЕНТЫ ГРАФИКИ
1) a<0, c>0
2) a<0, c<0
3) a>0, c<0
4) a>0, c>0
А) Б) В)

Комментарии:


(2017-04-04 20:45:57) Администратор: Решите свою задачу аналогично этой.
(2017-04-04 19:16:33) : y={█(-2x^2,если|x|<1 @0,если|x|=1@|x|,если|x|>1)┤

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика