ОГЭ, Математика. Функции: Задача №7DDC37 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №7DDC37

Задача №131 из 287
Условие задачи:

Постройте график функции
x2-10x+25, если x≥4,
x-3, если x<4,
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Чтобы построить график этой функции, надо построить график каждой подфункции на указанных для подфункций диапазонах.
y1=x2-10x+25 на диапазоне [4;+∞)
y2=x-3 на диапазоне (-∞;4)
Проанализируем графики.
Первая подфункция:
1) график - парабола
2) так как коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), то ветви направлены вверх
3) y1=x2-10x+25=x2-10x+52=(x-5)2, т.е. корень квадратного уравнения будет только один и равен 5. Это означает, что парабола только касается оси Х в точке (5;0), но не пересекает ее.
Дальше будем строить по точкам (красный график):

X 4 5 6 7
Y 1 0 1 4
Вторая подфункция:
1) график - прямая
2) 0=x-3 = x=3, т.е. точка пересечения с осью Х (3;0)
Строим по точкам (синий график):
X 4 3 2
Y 1 0 -1
Зеленым цветом построены прямые y=m. Очевидно, что только две прямые будут иметь только 2 общие точки с нашим графиком - это прямая, проходящая через точку "излома" графика, и прямая, касающаяся вершины параболы.
Точку излома мы уже нашли (в таблицах) - (3;1).
m1=1.
Координаты вершины параболы мы тоже вычислили ранее (5;0)
Т.е. m2=0
Ответ: m1=1, m2=0

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №E7EF61

Постройте график функции y=|x2-x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?



Задача №5D3425

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, за сколько часов работы фонарика напряжение упадёт с 1,4 В до 0,8 В.



Задача №46D951

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ФОРМУЛЫ ГРАФИКИ
1) y=x2+4
2) y=-2x+4
3) y=-4/x
А) Б) В)
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.



Задача №EF2838

Известно, что графики функций y=x2+p и y=2x-5 имеют ровно одну общую точку. Определите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.



Задача №C0274A

На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(x)>0 при x<-4 и при x>2
3) Наименьшее значение функции равно -9

Комментарии:


(2017-04-04 20:45:57) Администратор: Решите свою задачу аналогично этой.
(2017-04-04 19:16:33) : y={█(-2x^2,если|x|<1 @0,если|x|=1@|x|,если|x|>1)┤

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика