Задача №20 из 42 |
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
А) 
|
1) 
|
Б) 
|
2) 
|
| В) (x-3)(x-5)>0 |
3) 
|
| Г) log2(x-3)<1 |
4) 
|
Решим каждое неравенство:
А)
Это неравенство будет меньше нуля, только когда числитель будет меньше нуля, так как знаменатель всегда положителен. Следовательно, данное неравенство можно упростить:
x-5<0 => x<5, подходит вариант 4).
Б)
5-x+1<5-2
Применим теорему для решения показательных неравенств:
-x+1<-2 (знак сохраняется так как 5>1)
-x<-3 |*(-1)
x>3 (знак поменялся так как мы домножили на отрицательное число).
Подходит вариант 2).
В) (x-3)(x-5)>0
Найдем корни соответствующего уравнения:
(x-3)(x-5)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-3=0 => x1=3
2) x-5=0 => x2=5
x2-5x-3x+15>0
x2-8x+15>0
График данной функции - парабола, коэффициент а=1, т.е. положительный, следовательно ветви параболы направлены вверх.
Функция больше нуля, когда ее график располагается выше оси Х. В данном случае на диапазонах (-∞3) и (5;+∞) - подходит вариант 1).
Г) log2(x-3)<1
По второму свойству логарифмов преобразуем правую часть неравенства:
log2(x-3)
По теореме для решения логарифмических неравенств:
x-3<2
x-3>0
x<5
x>3
Подходит вариант 3).
Ответ:
A)
Б)
В)
Г)
4)
2)
1)
3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Найдите корень уравнения 9x+2(1-6x)=-x-6.
Когда какая-нибудь кошка идёт по забору, пёс Шарик, живущий в будке возле дома, обязательно лает. Выберите утверждения, которые верны
при приведённом условии.
1) Если Шарик не лает, значит, по забору идёт кошка.
2) Если Шарик молчит, значит, кошка по забору не идёт.
3) Если по забору идёт чёрная кошка, Шарик не лает.
4) Если по забору пойдёт белая кошка, Шарик будет лаять.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 12 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 70 очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?
Найдите корень уравнения -5+2x=-3x+6.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) рост жирафа | 1) 6400 км |
| Б) толщина лезвия бритвы | 2) 500 см |
| В) радиус Земли | 3) 0,08 мм |
| Г) ширина футбольного поля | 4) 68 м |
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: