ЕГЭ, Математика (базовый уровень). Уравнения и неравенства: Задача №620044 | Ответ-Готов

Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
�...читать далее

ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №620044

Задача №18 из 42
Условие задачи:

Найдите корень уравнения log₃(2x-5)=2.

Решение задачи:

log₃(2x-5)=2
Так как 1=log₃3 (по второму свойству логарифмов), то уравнение можно записать в виде:
log₃(2x-5)=2log₃3
log₃(2x-5)=log₃(3²) (по шестому свойству).
log₃(2x-5)=log₃9.
Применяем потенцирование:
2x-5=9
2x=14
x=7
Ответ: 7

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №9C5949

Найдите корень уравнения log₂(-5x+3)=-1.

Задача №2D36FF

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) (x-1)²(x-4)<0	1) (-∞; 1)∪(4; +∞)
Б)	2) (1; 4)∪(4; +∞)
В) (x-1)(x-4)<0	3) (-∞; 1)∪(1; 4)
Г)	4) (1; 4)

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.

Задача №B1C5FD

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А) 2^x≥2	1) x≥1
Б) 0,5^x≥2	2) x≤1
В) 0,5^x≤2	3) x≤-1
Г) 2^x≤2	4) x≥-1

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий номер решения.

Задача №CA5100

Найдите корень уравнения

Задача №455CF2

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА	РЕШЕНИЯ
А)	1)
Б)	2)
В) (x-3)(x-5)>0	3)
Г) log₂(x-3)<1	4)

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Комментарии:

Найти задачу

Подписаться на новости сайта

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки

X Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую надо возвести a, чтобы получить b.
Т.е. если a^x=b, то x=log_ab.
Свойства логарифмов:
a>o, a≠1, b>0, c>0, d>0, d≠1
1. a^log_ab=b
2. log_aa=1
3. log_a1=0
4. log_a(bc)=log_ab+log_ac
5. log_a(b/c)=log_ab-log_ac
6. log_a(bⁿ)=nlog_ab
7. log_(a^k)b=(1/k)log_ab
8. log_(a^k)(bⁿ)=(n/k)log_ab
9. log_(aⁿ)(bⁿ)=log_ab
10. log_ab=(log_db)/(log_da)
11. log_ab=1/(log_ba)
12. (log_ab)*(log_ba)=1
13. a^log_bc=c^log_ba
14. a^log²_ab=b^log_ab
Частные случаи:
log₁₀a=lg(a) - десятичный логарифм
log_ea=ln(a) - натуральный логарифм

X

Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены.