ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №620044

Задача №18 из 42
Условие задачи:

Найдите корень уравнения log₃(2x-5)=2.

Решение задачи:

log₃(2x-5)=2
Так как 1=log₃3 (по второму свойству логарифмов), то уравнение можно записать в виде:
log₃(2x-5)=2log₃3
log₃(2x-5)=log₃(3²) (по шестому свойству).
log₃(2x-5)=log₃9.
Применяем потенцирование:
2x-5=9
2x=14
x=7
Ответ: 7

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №0555FB

Найдите корень уравнения 9x+2(1-6x)=-x-6.

Задача №FCB64E

Школа приобрела стол, доску, магнитофон и принтер. Известно, что принтер дороже магнитофона, а доска дешевле магнитофона и дешевле стола. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Магнитофон дешевле доски.
2) Принтер дороже доски.
3) Доска — самая дешёвая из покупок.
4) Принтер и доска стоят одинаково.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Задача №58DA4C

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.