ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №620044

Задача №18 из 42
Условие задачи:

Найдите корень уравнения log₃(2x-5)=2.

Решение задачи:

log₃(2x-5)=2
Так как 1=log₃3 (по второму свойству логарифмов), то уравнение можно записать в виде:
log₃(2x-5)=2log₃3
log₃(2x-5)=log₃(3²) (по шестому свойству).
log₃(2x-5)=log₃9.
Применяем потенцирование:
2x-5=9
2x=14
x=7
Ответ: 7

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №36BD43

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ	ЗНАЧЕНИЯ
А) рост жирафа	1) 6400 км
Б) толщина лезвия бритвы	2) 500 см
В) радиус Земли	3) 0,08 мм
Г) ширина футбольного поля	4) 68 м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задача №D78CF6

Найдите корень уравнения -5+2x=-3x+6.

Задача №455CF2

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.