На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| А | 1) 0,5 |
| B | 2) -0,7 |
| C | 3) 4 |
| D | 4) -3 |
Производную от функции, в данном случае, лучше рассматривать как тангенс угла наклона касательной.
Если тангенс положительный (т.е. угол острый), то и производная положительна и наоборот.
Тогда сразу можно сказать, что в точках B и C - значение производной положительно.
А в точках A и D - отрицательно.
Если посмотреть на таблицу углов, то ставится понятно, что при увеличени угла значение тангенса увеличивается (tg0°=0, tg45°=1, tg90°=+∞).
Следовательно, значение тангенса в точке B больше значения тангенса в точке C.
Получаем, что:
В точке B - значение производной равно 4.
В точке C - значение производной равно 0,5.
При дальнейшем увеличении угла (от 90° до 180°) значение тангенса меняется от -∞ до 0, т.е. уменьшается по модулю.
Следовательно, в точке A значение производной равно -3, а в точке D - значение производной равно -0,7.
Ответ:
| A | B | C | D |
| 4) | 3) | 1) | 2) |
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) зима | 1) ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук |
| Б) весна | 2) ежемесячный объём продаж падал |
| В) лето | 3) ежемесячный объём продаж рос и был больше 120 штук |
| Г) осень | 4) ежемесячный объём продаж не менялся в течение всего периода |
На рисунках изображены графики функций вида y=kx+b. Установите соответствие между графиками функций и значениями их производной в точке x=1.
ГРАФИКИ
А) 
Б) 
В) 
Г) 
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
1) 0,2
2) -4/3
3) -0,8
4) 5
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
На рисунке точками показаны объёмы месячных продаж обогревателей
в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы,
по вертикали — количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.
Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику продаж обогревателей.
| ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А) зима | 1) ежемесячный объём продаж был меньше 40 штук в течение всего периода |
| Б) весна | 2) падение объёма продаж более чем на 60 штук за период |
| В) лето | 3) ежемесячный объём продаж достиг максимума |
| Г) осень | 4) ежемесячный объём продаж рос, но был меньше 100 штук |
В таблице показано расписание пригородных электропоездов по направлению Москва Ленинградская – Клин – Тверь.
| Номер электрички |
Москва Ленинградская |
Клин | Тверь |
| 1 | 17:31 | 19:04 | |
| 2 | 17:46 | 19:08 | 19:55 |
| 3 | 18:10 | 19:28 | 20:15 |
| 4 | 18:15 | 19:37 | 21:11 |
| 5 | 18:21 | 19:50 | |
| 6 | 19:14 | 20:55 | |
| 7 | 19:21 | 21:10 | 22:11 |
На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссами A, B, C и D.
В правом столбце указаны значения производной функции в точках A, B, C
и D. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
| ТОЧКИ | ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ |
| A |
1) 
|
| B |
2) 
|
| C |
3) 
|
| D |
4) 
|
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: