ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №3B960F

Задача №153 из 376
Условие задачи:

Решите уравнение (x+5)³=25(x+5).

Решение задачи:

(x+5)³=25(x+5)
(x+5)³-25(x+5)=0
Вынесем (x+5) за скобки:
(x+5)((x+5)²-25)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x+5=0 => x₁=-5
2) (x+5)²-25=0
(x+5)²-5²=0
((x+5)-5)((x+5)+5)=0
(x+5-5)(x+5+5)=0
x(x+10)=0
Аналогичный случай, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
2.1) x₂=0
2.2) x+10=0 => x₃=-10
Ответ: x₁=-5, x₂=0, x₃=-10

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №7033CA

Решите уравнение (1/x²)-(1/x)-6=0

Задача №365549

Укажите решение системы неравенств
1)
2)
3)
4)

Задача №AA2040

Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?