ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №3B960F

Задача №153 из 376
Условие задачи:

Решите уравнение (x+5)³=25(x+5).

Решение задачи:

(x+5)³=25(x+5)
(x+5)³-25(x+5)=0
Вынесем (x+5) за скобки:
(x+5)((x+5)²-25)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x+5=0 => x₁=-5
2) (x+5)²-25=0
(x+5)²-5²=0
((x+5)-5)((x+5)+5)=0
(x+5-5)(x+5+5)=0
x(x+10)=0
Аналогичный случай, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
2.1) x₂=0
2.2) x+10=0 => x₃=-10
Ответ: x₁=-5, x₂=0, x₃=-10

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №62C166

Стоимость проезда в электричке составляет 131 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 5 школьников?

Задача №6D24F4

На пост губернатора области претендовало три кандидата: Климов, Лебедев, Мишин. Во время выборов за Мишина было отдано в 4 раза меньше голосов, чем за Климова, а за Лебедева — в 1,5 раза больше, чем за Климова и Мишина вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?