ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №05BACB

Задача №90 из 1087
Условие задачи:

Точка О – центр окружности, /ACB=65° (см. рисунок). Найдите величину угла AOB (в градусах).

Решение задачи:

По условию /ACB=65°, этот угол является вписанным углом и равен половине дуги, на которую опирается ( по теореме о вписанном угле).
Следовательно, градусная мера дуги, в нашей задаче, равна 65°*2=130°.
/AOB является центральным и равен градусной мере дуги, на которую опирается, следовательно, /AOB=130°.
Ответ: /AOB=130°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №1138AC

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) В любой четырёхугольник можно вписать окружность.
3) Центром описанной окружности треугольника является точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.