В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=25, sinA=3/5. Найдите площадь треугольника ABC.
Проведем высоту к основанию треугольника.
Так как h - высота, то треугольник ABD -
прямоугольный.
Тогда, по определению синуса:
sinA=BD/AB=3/5
BD=AB*3/5=25*3/5=5*3=15
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти AD.
AB2=BD2+AD2
252=152+AD2
625=225+AD2
AD2=625-225=400
AD=√400=20
По третьему свойству
равнобедренного треугольника,
высота является так же и
медианой, следовательно:
AC=2*AD=2*20=40
Зная основание и высоту треугольника можем найти его
площадь:
S=(1/2)AC*BD=(1/2)*40*15=20*15=300
Ответ: 300
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD диагонали делят его углы пополам и равны 40 и 42. Найдите периметр параллелограмма ABCD.
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырёхугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка
в четыре с половиной раза ниже второй,
а вторая втрое уже первой. Во сколько раз объём первой коробки больше объёма второй?
В окружности с центром O отрезки AC и BD — диаметры. Вписанный угол ACB равен 36°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра DA, DC и диагональ DA1 боковой грани равны соответственно 3, 5 и √
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 40, площадь треугольника равна 300. Найдите длину боковой стороны AB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2021-02-01 17:06:11) Тимур: Найдите основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 5, а косинус угла между боковыми сторонами равен 3/5