ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Геометрия: Задача №4F7241

Задача №2 из 46
Условие задачи:

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.

Решение задачи:

Треугольник ABC - равнобедренный (по условию).
Тогда, по третьему свойству равнобедренного треугольника, BM является высотой.
Т.е. треугольник ABM - прямоугольный.
AM=AC/2=24/2=12 (так как BM - медиана).
По теореме Пифагора:
AB²=BM²+AM²
15²=BM²+12²
225=BM²+144
BM²=81
BM=9
Ответ: 9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №4F7241

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.

Задача №EA9E47

В трапеции ABCD известно, что AB=CD, ∠BDA=40° и ∠BDC=30°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задача №E94546

Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.