В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.
Так как медиана делит угол пополам, то она так же является и
биссектрисой. Одновременно быть и
биссектрисой и медианой отрезок может только в равнобедренном треугольнике (по
свойству равнобедренного треугольника), тогда этот отрезок так же является и
высотой.
Т.е. треугольник ABM - прямоугольный.
∠ABM=∠B/2=120°/2=60°
Так как ABM прямоугольный, то по определению косинуса:
cos∠ABM=BM/AB
cos60°=27/AB (cos60°=1/2 по таблице)
1/2=27/AB |*2
1=54/AB
AB=54
Ответ: 54
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2.
Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5,
а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=25, sinA=3/5. Найдите площадь треугольника ABC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
| α | sinα | cosα | tgα | ctgα |
| 0° | 0 | 1 | 0 | --- |
| 30° | 1/2 | √ |
√ |
√ |
| 45° | √ |
√ |
1 | 1 |
| 60° | √ |
1/2 | √ |
√ |
| 90° | 1 | 0 | --- | 0 |
| 120° | √ |
-1/2 | -√ |
0 |
| 135° | √ |
-√ |
-1 | -1 |
| 150° | 1/2 | -√ |
-√ |
-√ |
| 180° | 0 | -1 | 0 | --- |
| 210° | -1/2 | -√ |
√ |
√ |
| 225° | -√ |
-√ |
1 | 1 |
| 240° | -√ |
-1/2 | √ |
√ |
| 270° | -1 | 0 | --- | 0 |
| 300° | -√ |
1/2 | -√ |
-√ |
| 315° | -√ |
√ |
-1 | -1 |
| 330° | -1/2 | √ |
-√ |
-√ |
| 360° | 1 | 0 | 0 | --- |
Автор: Таська
Комментарии: