Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.
Площадь
трапеции вычисляется по формуле 
, где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции. Обозначим углы трапеции A, B, C и D. И проведем высоту из угла B к основанию AD, как паказано на рисунке.
Получившийся треугольник ABP -
прямоугольный c катетами BP и AP. Заметим, что BP - это катет притиволежащий углу в 30°, следовательно он равен половине гипотенузы (
по свойству прямоугольного треугольника), h=3/2=1,5. Используя формулу площади трапеции получаем S=(2+6)*1,5/2. Вычисляем S=6.
Ответ: S=6.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, sinB=3/7, AB=21. Найдите AC.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=11, CK=20.
Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 7.5, а AB=2.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-02-06 21:50:52) Дарья: Спасибо огромное автору и сайту за проделанную работу.Это очень помогает и выручает в той ситуации,когда не можешь решить то или иное задание.Спасибо!