Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 6.
Площадь
трапеции вычисляется по формуле 
, где a и b - основания трапеции, а h - высота трапеции. Обозначим углы трапеции A, B, C и D. И проведем высоту из угла B к основанию AD, как паказано на рисунке.
Получившийся треугольник ABP -
прямоугольный c катетами BP и AP. Заметим, что BP - это катет притиволежащий углу в 30°, следовательно он равен половине гипотенузы (
по свойству прямоугольного треугольника), h=3/2=1,5. Используя формулу площади трапеции получаем S=(2+6)*1,5/2. Вычисляем S=6.
Ответ: S=6.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Площадь прямоугольного треугольника равна 968√
Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 36 и 39.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=12 , tgA=2√
У треугольника со сторонами 4 и 16 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?
Какие из следующих утверждений верны?
1) Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.
2) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту.
3) Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-02-06 21:50:52) Дарья: Спасибо огромное автору и сайту за проделанную работу.Это очень помогает и выручает в той ситуации,когда не можешь решить то или иное задание.Спасибо!