На координатной прямой отмечено число a.
Из следующих утверждений выберите верное.
1) (a-6)2>1
2) (a-7)2<1
3) a2<36
4) a2>49
По координатной прямой видно, что:
6<a<7
Вычтем 6 из каждого члена неравенства:
6-6<a-6<7-6
0<a-6<1
02<(a-6)2<12
0<(a-6)2<1
Т.е. утверждение 1) неверно
Вернемся к первоначальному неравенству:
6<a<7
Вычтем 7 из каждого члена неравенства:
6-7<a-7<7-7
-1<a-7<0
возведем в квадрат, но учтем, что так как все числа отрицательные, то при возведении в квадрат знак неравенства поменяется на противоположный:
(-1)2>(a-7)2>02
1>(a-7)2>0
Т.е. утверждение 2) верно
Вернемся к первоначальному неравенству:
6<a<7
Возведем в квадрат:
62<a2<72
36<a2<49
Т.е. утверждения 3) и 4) неверны
Ответ: 2)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите решение системы неравенств
x>-1
3-x>0
1) 
2) 
3) система не имеет решений
4) 
На каком рисунке изображено множество решений неравенства x2-17x+72≥0?
1) 
2) 
3) 
4) 
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
x<3,
4-x>0?
1) 
2) 
3) 
4) 
При каком значении р прямая y=-2x+p имеет с параболой y=x2+2x ровно одну общую точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном значении p.
На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств
x>-1,
-4-x>0?
1) 
2) 
3) 
4) система не имеет решений
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: