ОГЭ, Математика.
Функции: Задача №0A9623

Задача №26 из 287
Условие задачи:

На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(x)>0 при x<-4 и при x>2
3) Наименьшее значение функции равно -9

Решение задачи:

Рассмотрим каждое утверждение:
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞).
Посмотрим по графику:
ƒ(-1)=-9
ƒ(0)=-8
ƒ(1)=-5
Т.е. ƒ(-1)<ƒ(0)<ƒ(1), следовательно на этом участке функция возрастает, следовательно, данное утверждение неверно.
2) ƒ(x)>0 при x<-4 и при x>2
По графику видно, что при x<-4 и при x>2 график располагается выше оси Х, следовательно, на данных участках ƒ(x)>0, т.е. данное утверждение верно.
3) Наименьшее значение функции равно -9.
Опять же по графику видно, что, действительно, Наименьшее значение функции равно -9 при x=-1, т.е. данное утверждение верно.
Ответ: 2) и 3)