В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=40
b1+b1q=40
b1(1+q)=40
2) b2+b3=160
b1q+b1q2=160
b1(q+q2)=160
b1(q+1)q=160
Подставляем из п. 1)
40q=160 => q=4, тогда b1(1+4)=40 => b1=8
b2=8*4=32
b3=8*42=128
Ответ: b1=8, b2=32, b3=128
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Дана арифметическая прогрессия: -3; 1; 5; … . Найдите сумму первых шестидесяти её членов.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 200, а сумма второго и третьего членов равна 50. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 10; 6; 2. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 101-м месте?
Дана арифметическая прогрессия: 1; 3; 5; … . Найдите сумму первых семидесяти её членов.
Фигура составляется из квадратов так, как показано на рисунке: в каждой следующей строке на 8 квадратов больше, чем в предыдущей. Сколько квадратов в 34-й строке?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-11-02 19:54:01) Администратор: Наталья, успехов на экзаменах!
(2016-11-02 19:22:00) Наталья: Спасибо большое за шрифт, сразу стало легче, - решаем с сыном, готовимся
(2016-10-31 22:13:58) Администратор: Наталья, это было нелегкое решение. Но я все-таки отключил шрифт, который мне так нравился. Но так как суть сайта не в красоте, а в удобстве, то я прислушался к Вашему мнению. Думаю, Вы не единственная, для кого данный шрифт плохо-читабелен. Надеюсь, теперь сайт Вам нравится больше!
(2016-10-31 21:53:23) Администратор: Наталья, спасибо большое, опечатка исправлена.
(2016-10-30 22:27:27) Наталья: шрифт просто отвратительный, путаются цифры с буквами, очень раздражает, нельзя ли сделать читабельно? итак кругом идет голова, а тут еще разбирать приходится, где цифра, а где буква
(2016-10-30 21:46:48) Наталья: здравствуйте, откуда взялось 144 при преобразовании суммы второго и третьего членов?