ОГЭ, Математика. Числовые последовательности: Задача №693E4D | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Числовые последовательности: Задача №693E4D

Задача №26 из 182
Условие задачи:

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 40, а сумма второго и третьего членов равна 160. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Решение задачи:

Каждый член геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=40
b1+b1q=40
b1(1+q)=40
2) b2+b3=160
b1q+b1q2=160
b1(q+q2)=160
b1(q+1)q=160
Подставляем из п. 1)
40q=160 => q=4, тогда b1(1+4)=40 => b1=8
b2=8*4=32
b3=8*42=128
Ответ: b1=8, b2=32, b3=128

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №75D07F

Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 0,6, a1=6,2. Найдите сумму первых 13 её членов.



Задача №32A9E3

Последовательность задана формулой an=40/(n+1). Сколько членов этой последовательности больше 2?



Задача №C9BE44

Геометрическая прогрессия задана условием bn=40*(-2)n. Найдите сумму первых её 5 членов.



Задача №7FADDE

Дана арифметическая прогрессия: -7; -4; -1; … . Найдите сумму первых шестидесяти её членов.



Задача №2A803D

Геометрическая прогрессия (bn) задана условиями:
, bn+1=-3bn.
Найдите b7.

Комментарии:


(2016-11-02 19:54:01) Администратор: Наталья, успехов на экзаменах!
(2016-11-02 19:22:00) Наталья: Спасибо большое за шрифт, сразу стало легче, - решаем с сыном, готовимся
(2016-10-31 22:13:58) Администратор: Наталья, это было нелегкое решение. Но я все-таки отключил шрифт, который мне так нравился. Но так как суть сайта не в красоте, а в удобстве, то я прислушался к Вашему мнению. Думаю, Вы не единственная, для кого данный шрифт плохо-читабелен. Надеюсь, теперь сайт Вам нравится больше!
(2016-10-31 21:53:23) Администратор: Наталья, спасибо большое, опечатка исправлена.
(2016-10-30 22:27:27) Наталья: шрифт просто отвратительный, путаются цифры с буквами, очень раздражает, нельзя ли сделать читабельно? итак кругом идет голова, а тут еще разбирать приходится, где цифра, а где буква
(2016-10-30 21:46:48) Наталья: здравствуйте, откуда взялось 144 при преобразовании суммы второго и третьего членов?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика