Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 2√
По условию задачи /KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 2√
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√
13=4*5+4-8*√
13-24=-8*√
11=8*√
cos(/AKC)=cos(/ACB)=11/(8*√
Ответ: cos(/AKC)=11/(8*√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=8 и CH=2. Найдите высоту ромба.
Укажите номера верных утверждений.
1) Если один из углов треугольника прямой, то треугольник прямоугольный.
2) Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам.
3) Точка, равноудалённая от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки A, B и C таким образом, что OABC – ромб. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 57.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB=3/4, BC=12. Найдите AC.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-12-24 10:59:42) Егор: Очень хорошая задача!