Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции


Задача №136 из 221. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - B70BFF


Постройте график функции y=|x|x+|x|-6x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.

Решение задачи:

Данная функция содержит модуль, следовательно ее нужно разложить на две функции:
x*x+x-6x, при x≥0
(-x)x+(-x)-6x, при x<0

x2-5x, при x≥0
-x2-7x, при x<0
Обе подфункции - параболы. Построим их по точкам:
y1=x2-5x (красный график)

X 0 1 2 3
Y 0 -4 -6 -6
y2=-x2-7x (синий график)
X 0 -1 -2 -3
Y 0 6 10 12
Зеленым цветом прочерчены прямые, которые имеют ровно две общие точки с нашим графиком. Они касаются вершин парабол. Чтобы определить m необходимо найти координату "у" вершины парабол.
Координату "х" вершины параболы можно найти по формуле x0=-b/(2a)
Для красной параболы: x0=-(-5)/(2*1)=5/2=2,5
y0=x02-5x0=2,52-5*2,5=6,25-12,5=-6,25=m1
Для синей параболы: x0=-(-7)/(2*(-1))=7/(-2)=-3,5
y0=-x02-7x0=-(-3,5)2-7*(-3,5)=-12,25+24,5=12,25=m2
Ответ: m1=-6,25, m2=12,25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:


(2017-04-26 18:54:00) Администратор: Алмо, Вы понимаете как получилось (-x)x+(-x)-6x? А дальше все просто: (-x)x+(-x)-6x=-x^2-x-6x=-x^2-7x
(2017-04-26 09:10:39) Алмо: Почему при раскрытии модуля получается -х²-7х?
(2015-05-17 23:34:41) Администратор: Алена, сначала определить координаты вершины, а потом заполнять таблицу для построения, конечно, удобней, но не обязательно.
(2015-05-16 20:22:31) Алена: Почему не определяются координаты вершин (по формулам xB=-b2a,уВ=подставляем полученное значение хВ), когда мы заполняем таблицу для построения? Это делать не обязательно?
(2015-05-16 19:58:41) Алена: Почему не определяются координаты вершин (по формулам xB=-b2a,уВ=подставляем полученное значение хВ), когда мы заполняем таблицу для построения? Это делать не обязательно?
(2015-05-16 19:57:49) Алена: Почему не определяются координаты вершин (по формулам xB=-b2a,уВ=подставляем полученное значение хВ), когда мы заполняем таблицу для построения? Это делать не обязательно?

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Функции' (от 1 до 221)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика