Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; -6), C(1; 9). Найдите координаты её вершины.
Составим систему уравнений подставив имеющиеся координаты в общую формулу квадратного уравнения:
6=a*02+b*0+c
-6=a*62+b*6+c
9=a*12+b*1+c
6=c
-6=a*36+b*6+c
9=a+b+c
6=c
-6=36a+6b+6
9=a+b+6
6=c
-1=6a+b+1
3=a+b
6=c
-2=6a+b
3-a=b
6=c
-2=6a+(3-a)
3-a=b
6=c
-2=6a+3-a
3-a=b
6=c
-5=5a
3-a=b
6=c
-1=a
3-a=b
6=c
-1=a
3-(-1)=b
6=c
-1=a
4=b
Значит наше уравнение имеет вид: y=-x2+4x+6
Координаты вершины вычисляются по соответствующим
формулам:
x0=-4/(2(-1))=2
y0=(4*(-1)*6-42)/(4*(-1))=(-24-16)/(-4)=(-40)/(-4)=10
Ответ: (2; 10)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какое из чисел больше: 3+√
Парабола проходит через точки A(0; -4), B(-1; -11), C(4; 4). Найдите координаты её вершины.
Постройте график функции y=|x2-x-2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?
Постройте график функции y=|x|(x-1)-3x и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно две общие точки.
Найдите сумму всех положительных членов арифметической прогрессии 11,2; 10,8; …
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Координаты вершины параболы y=ax2+bx+c можно найти по вормулам:
Автор: Таська
Комментарии:
(2016-05-29 12:24:09) Администратор: Елена, как у Вас получилось -8?
(2016-05-29 11:05:54) Елена: вершина у = -8