Постройте график функции
-x2, если |x|≤1
-1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
Чтобы построить график функции состоящей из двух подфункций, необходимо построить график каждой подфункции на указанных для них диапазонах и объединить эти графики.
Так как в данном примере диапазоны обозначены неравенствами с
функцией модуля, то сначала решим эти неравенства:
Функция |x| всегда принимает положительные значения, и |x| будет меньше или равен 1, когда -1≤х≤1, т.е. x⊂[-1;1].
Следовательно |x|>1 на всем остальном пространстве, т.е. x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞).
Запишем получившуюся функцию:
-x2, если x⊂[-1;1]
-1/x, если x⊂(-∞;-1)∪(1;+∞)
Построим по точкам график обоих подфункций в указанных диапазонах:
-x2, если x⊂[-1;1]
| X | -1 | 0 | 1 |
| Y | -1 | -1 |
| X | -5 | -2 | -1 | 1 | 2 | 5 |
| Y | 0,2 | 0,5 | 1 | -1 | -0,5 | -0,2 |
График первой подфункции начерчен красным цветом, график второй подфункции - синим.
Обратите внимание, что при с=0 прямая касается графика красной подфункции, а при всех остальных значениях - пересекает синюю подфункцию.Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Когда самолёт находится в горизонтальном полёте, подъёмная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолёта. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат — сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, на сколько увеличится подъёмная сила (в тоннах силы) при увеличении скорости с 200 км/ч до 400 км/ч.
Постройте график функции
x2, если |x|≤1
1/x, если |x|>1
и определите, при каких значениях c прямая y=c будет иметь с графиком единственную общую точку.
На рисунке изображён график квадратичной функции y=ƒ(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция убывает на промежутке [-1;+∞)
2) ƒ(x)>0 при x<-4 и при x>2
3) Наименьшее значение функции равно -9
Постройте график функции:
и определите, при каких значениях m прямая y=m имеет с графиком ровно одну общую точку.
На рисунке изображены графики функций вида y=ax2+c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.
| КОЭФФИЦИЕНТЫ | ГРАФИКИ | |||
|
1) a>0, c<0 2) a<0, c>0 3) a>0, c>0 4) a<0, c<0 |
А)  |
Б)  |
В)  |
Г)  |
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2019-01-18 11:58:31) Администратор: Ирина, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2018-12-23 20:06:07) ирина: дана функция y={x²если≤1 2-x если x>1