Решите уравнение (x2-36)2+(x2+4x-12)2=0.
(x2-36)2+(x2+4x-12)2=0
(x2-62)2+(x2+4x-12)2=0
(
(x-6)(x+6))2+(x2+4x-12)2=0
(x-6)2(x+6)2+(x2+4x-12)2=0
Разложим на множители x2+4x-12:
x2+4x-12=(x-x1)(x-x2), где x1 и x2 - корни уравнения x2+4x-12=0
Найдем корни:
D=42-4*1*(-12)=16+48=64
x1=(-4+8)/(2*1)=4/2=2
x2=(-4-8)/(2*1)=-12/2=-6
x2+4x-12=(x-2)(x-(-6))=(x-2)(x+6)
Подставляем в первоначальное уравнение:
(x-6)2(x+6)2+((x-2)(x+6))2=0
(x-6)2(x+6)2+(x-2)2(x+6)2=0
Выносим (x+6)2 за скобки:
(x+6)2((x-6)2+(x-2)2)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:
1) (x+6)2=0
x1=-6
2) (x-6)2+(x-2)2=0
(x-6)2=-(x-2)2
Так как квадрат числа всегда больше или равен нулю, то
x-6=0
x-2=0
Такая система не имеет решений.
Ответ: x=-6
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Решите уравнение 8-5(2x-3)=13-6x.
Решите неравенство (x-4)2<√
Решите уравнение -x-2+3(x-3)=2(4-x)-3.
Стоимость проезда в электричке составляет 249 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 2 взрослых и 3 школьников?
Решите уравнение x6=(7x-12)3.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2015-03-24 08:33:54) дмитрий: Спасибо!