ОГЭ, Математика.
Уравнения и неравенства: Задача №1B1F2C

Задача №286 из 376
Условие задачи:

Решите неравенство 3x-x²>0.

Решение задачи:

Для решения неравенства найдем корни уравнения 3x-x²=0
Можно это квадратное уравнение решить через дискриминант, но в данном случае легче решить по другому:
Выносим за скобки х:
x(3-x)=0
Произведение равняется нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x₁=0
2) 3-x=0
x₂=3
График функции 3x-x² представляет из себя параболу. Коэффициен "а" равен -1, т.е. меньше нуля, поэтому ветви параболы направлены вниз, как на рисунке. График пересекает ось Х в точках x₁ и x₂.
3x-x²>0 когда график располагается выше оси Х, т.е. на диапазоне (0;3)
Ответ: (0;3)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №D6770A

Решите уравнение (x²-36)²+(x²+4x-12)²=0.

Задача №46DDFE

На каком рисунке изображено множество решений неравенства x²-4x+3≥0?
1)
2)
3)
4)

Задача №C8F0F8

Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 33 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 22 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Задача №267909

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 27 км, вышли одновременно навстречу друг другу два туриста и встретились в 12 км от В. Турист, шедший из А, сделал в пути получасовую остановку. Найдите скорость туриста, шедшего из В, если известно, что он шёл со скоростью, на 2 км/ч меньшей, чем первый турист.