Решите неравенство 3x-x2>0.
Для решения неравенства найдем корни уравнения 3x-x2=0
Можно это квадратное уравнение решить через дискриминант, но в данном случае легче решить по другому:
Выносим за скобки х:
x(3-x)=0
Произведение равняется нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x1=0
2) 3-x=0
x2=3
График функции 3x-x2 представляет из себя параболу. Коэффициен "а" равен -1, т.е. меньше нуля, поэтому ветви параболы направлены вниз, как на рисунке. График пересекает ось Х в точках x1 и x2.
3x-x2>0 когда график располагается выше оси Х, т.е. на диапазоне (0;3)
Ответ: (0;3)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Городской бюджет составляет 82 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 15%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета?
Решение какого из данных неравенств изображено на рисунке?
1) x2+1<0
2) x2-1<0
3) x2-1>0
4) x2+1>0
Решите уравнение 3x2=9x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший
из корней.
Решите неравенство 7x-4(2x-1)≤-7.
1) [3; +∞)
2) [11; +∞)
3) (-∞; 3]
4) (-∞; 11]
Чайник, который стоил 800 рублей, продаётся с 5-процентной скидкой. При покупке этого чайника покупатель отдал кассиру 1000 рублей. Сколько рублей сдачи он должен получить?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: