Юмор

Автор: Катя
- Вовочка, у тебя в кармане сто рублей, ты попросил у отца еще сто, сколько у тебя будет д...читать далее

ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства


Задача №116 из 320. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 0E7623


Решите систему неравенств

Решение задачи:

Чтобы решить систему неравенств, необходимо решить каждое неравенство, т.е. найти диапазоны, удовлетворяющие неравенству и "пересечь" диапазоны обоих неравенств. Т.е. найти диапазоны, где диапазоны неравенств пересекаются.

Рассмотрим первое неравенство.
7(3x+2)-3(7x+2)>2x
21x+14-21x-6>2x
8>2x
4>x
Следовательно, решение первого неравенства - диапазон (-∞; 4).
Рассмотрим второе неравенство.
График функции (x-5)(x+8) - парабола. Корни уравнения (x-5)(x+8)=0:
x1=5
x2=-8
Раскроем скобки: (x-5)(x+8)<0
x2+8x-5x-40<0
x2+3x-40<0
Так как коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), то ветви параболы направлены вверх. Функция будет меньше 0 на участках, где график проходит ниже оси Х, т.е. в диапазоне (x1; x2).
Следовательно, решение второго неравенства - диапазон (-8; 5).
Пересекаем диапазоны, получаем итоговый диапазон:
(-8; 4)
Ответ: x⊂(-8; 4)

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

9-й класс, ОГЭ: Математика

11-й класс, ЕГЭ: Математика (базовый уровень)

X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'ОГЭ, 9-й класс. Математика: Уравнения и неравенства' (от 1 до 320)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2018. Все права защищены. Яндекс.Метрика