Решите систему неравенств 
Чтобы решить систему неравенств, необходимо решить каждое неравенство, т.е. найти диапазоны, удовлетворяющие неравенству и "пересечь" диапазоны обоих неравенств. Т.е. найти диапазоны, где диапазоны неравенств пересекаются.
Рассмотрим первое неравенство.
7(3x+2)-3(7x+2)>2x
21x+14-21x-6>2x
8>2x
4>x
Следовательно, решение первого неравенства - диапазон (-∞; 4).
Рассмотрим второе неравенство.
График функции (x-5)(x+8) - парабола. Корни уравнения (x-5)(x+8)=0:
x1=5
x2=-8
Раскроем скобки:
(x-5)(x+8)<0
x2+8x-5x-40<0
x2+3x-40<0
Так как коэффициент а=1 (т.е. больше нуля), то ветви параболы направлены вверх. Функция будет меньше 0 на участках, где график проходит ниже оси Х, т.е. в диапазоне (x1; x2).
Следовательно, решение второго неравенства - диапазон (-8; 5).
Пересекаем диапазоны, получаем итоговый диапазон:
(-8; 4)
Ответ: x⊂(-8; 4)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?
Магазин детских товаров закупает погремушки по оптовой цене 240 рублей за одну штуку и продаёт с 20-процентной наценкой. Сколько рублей будут стоить 4 такие погремушки, купленные в этом магазине?
Решите уравнение (x+2)4-4(x+2)2-5=0.
Решите неравенство (x-2)2<√
Из городов А и В навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в В на 39 минут раньше, чем велосипедист приехал в А, а встретились они через 26 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из В в А велосипедист?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: