Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.
Обозначим:
v1 - скорость первого велосипедиста, значит
v1-10 - скорость второго велосипедиста
t1 - время в пути первого велосипедиста, значит
t1+3 - время в пути второго велосипедиста
Уравнение движения для первого велосипедиста выглядит так:
60=v1*t1, t1=60/v1
Для второго:
60=(v1-10)*(t1+3)=v1*t1+3v1-10t1-30
60=v1*(60/v1)+3v1-10(60/v1)-30
60=60+3v1-600/v1-30
30=3v1-600/v1 |:3
10=v1-200/v1 |*v1
10v1=v12-200
0=v12-10v1-200
Решим это
квадратное уравнение:
D=(-10)2-4*1*(-200)=100+800=900
v1-1=(-(-10)+30)/(2*1)=40/2=20
v1-2=(-(-10)-30)/(2*1)=-20/2=-10
Отрицательной скорость быть не может, следовательно v1=20 км/ч.
Значит, скорость второго велосипедиста равна 20-10=10 км/ч.
Ответ: 10 км/ч
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Укажите решение системы неравенств
1) (2;8)
2) (-∞;2)
3) нет решений
4) (8;+∞)
На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в 2 раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева — в 3 раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2-49≤0
2) x2+49≤0
3) x2-49≥0
4) x2+49≥0
Стоимость проезда в электропоезде составляет 119 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 5 взрослых и 28 школьников?
Решите систему уравнений 
.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2023-03-06 10:04:12) Влад: Рыболов проплыл на лодке от пристани некоторое расстояние вверх по течению реки, затем бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно через 5 часов от начала путешествия. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 5 км/ч?