ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Уравнения и неравенства: Задача №E19940

Задача №17 из 42
Условие задачи:

Решите уравнение x²=16.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Решение задачи:

x²=16
x²-16=0
Можно решить это квадратное уравнение через дискриминант, но легче решить, используя формулу разность квадратов:
x²-4²=0
(x-4)(x+4)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому рассмотрим два варианта:
1) x-4=0 => x₁=4
2) x+4=0 => x₁=-4
Наибольший корень - это x₁=4
Ответ: 4

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №757449

Решите уравнение x²=-2x+24.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача №A42B46

На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.

Число m равно √2.
Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ	ЧИСЛА
A	1) 2m-5
B	2) m³
C	3) m-1
D	4) -1/m

Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий числу номер.

Задача №ECD5FD

Решите уравнение x²+6=5x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задача №58DA4C

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.