ОГЭ, Математика.
Координаты на прямой и плоскости: Задача №4F79F5

Решение задачи:

Посмотрим на предложенные неравенства:
- все они квадратичные, т.е. графики этих функций - параболы
- у всех аргумент "а" равен единице, т.е. больше нуля, следовательно ветви их парабол направлены вверх
- графики парабол 1) и 2) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
- графики парабол 3) и 4) будут совпадать, т.к. это одинаковые функции.
Посмотрим на рисунок решения неравенства:
- корни квадратичной функции должны быть 0 и 6.
Решим уравнение x²-6x=0
x(x-6)=0
Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая:
1) x₁=0
2) x-6=0 => x₂=6
Неравенства 1) и 2), судя по корням, подходят.
Решим уравнение x²-36=0
x²-6²=0
Воспользуемся формулой разность квадратов:
(x-6)(x+6)=0
Опять, произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю. Поэтому рассмотрим два случая:
1) x-6=0 => x₁=6
2) x+6=0 => x₂=-6
Корни не подходят под рисунок, значит неравенства 3) и 4) не подходят.
Посмотрим на рисунок, в условии показан диапазон, когда график функции выше оси Х, т.е. больше нуля, следовательно, подходит неравенство x²-6x>0
Ответ: 2)