В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 150, а сумма второго и третьего членов равна 75. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Каждый член
геометрической прогрессии можно выразить через первый член.
bn=b1qn-1
Тогда b2=b1q2-1=b1q
По условию:
1) b1+b2=150
b1+b1q=150
b1(1+q)=150
2) b2+b3=75
b1q+b1q2=75
b1(q+q2)=75
b1(q+1)q=75
Подставляем из п. 1)
150q=75 => q=0,5, тогда b1(1+0,5)=150 => b1=100
b2=100*0,5=50
b3=100*0,52=25
Ответ: b1=100, b2=50, b3=25
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Арифметическая прогрессия задана условиями a1=23, an+1=an-15. Найдите сумму первых 8 её членов.
Арифметическая прогрессия (an) задана условиями: a1=3, an+1=an+4. Найдите a10.
В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.
Выписано несколько последовательных членов арифметической прогрессии: 25; 19; 13; … Найдите первый отрицательный член этой прогрессии.
Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -7; -1; 5; … Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: