Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а высота этой призмы равна 4√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
Объем призмы вычисляется перемножением площади основания призмы на высоту.
Найдем площадь основания.
По
определению правильной призмы, в основании лежит правильный (т.е.
равносторонний) треугольник.
По
пятому свойству равностороннего треугольника:
S=a2√3/4=22√3/4=4√3/4=√3
Зная площадь основания и высоту, вычисляем объем призмы:
V=S*h=√3*4√3=4(√3)2=4*3=12
Ответ: 12
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла (см. чертёж). Кухня имеет размеры 3м x 4м, санузел — 1,5м x 2м, длина коридора 6м. Найдите площадь комнаты (в квадратных метрах).
В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=25, sinA=3/5. Найдите площадь треугольника ABC.
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 2 м, если длина его тени равна 1 м, высота фонаря 9 м?
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: