В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=25, sinA=3/5. Найдите площадь треугольника ABC.
Проведем высоту к основанию треугольника.
Так как h - высота, то треугольник ABD -
прямоугольный.
Тогда, по определению синуса:
sinA=BD/AB=3/5
BD=AB*3/5=25*3/5=5*3=15
Теперь воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти AD.
AB2=BD2+AD2
252=152+AD2
625=225+AD2
AD2=625-225=400
AD=√400=20
По третьему свойству
равнобедренного треугольника,
высота является так же и
медианой, следовательно:
AC=2*AD=2*20=40
Зная основание и высоту треугольника можем найти его
площадь:
S=(1/2)AC*BD=(1/2)*40*15=20*15=300
Ответ: 300
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона AB=25, sinA=3/5. Найдите площадь треугольника ABC.
Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол равен 30°.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 2 и 6,
а второго — 6 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра больше объёма первого?
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда
с размерами 80 см x 30 см x 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2021-02-01 17:06:11) Тимур: Найдите основание равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 5, а косинус угла между боковыми сторонами равен 3/5