ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Геометрия: Задача №4F7241

Задача №2 из 46
Условие задачи:

В треугольнике ABC известно, что AB=BC=15, AC=24. Найдите длину медианы BM.

Решение задачи:

Треугольник ABC - равнобедренный (по условию).
Тогда, по третьему свойству равнобедренного треугольника, BM является высотой.
Т.е. треугольник ABM - прямоугольный.
AM=AC/2=24/2=12 (так как BM - медиана).
По теореме Пифагора:
AB²=BM²+AM²
15²=BM²+12²
225=BM²+144
BM²=81
BM=9
Ответ: 9

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №F4D146

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=25, AC=24. Найдите cosB.

Участок земли под строительство санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 1000 м и 500 м. Одна из больших сторон участка идёт вдоль моря, а три остальные стороны нужно оградить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.