В треугольнике ABC угол B равен 120°. Медиана BM делит угол B пополам и равна 27. Найдите длину стороны AB.
Так как медиана делит угол пополам, то она так же является и
биссектрисой. Одновременно быть и
биссектрисой и медианой отрезок может только в равнобедренном треугольнике (по
свойству равнобедренного треугольника), тогда этот отрезок так же является и
высотой.
Т.е. треугольник ABM - прямоугольный.
∠ABM=∠B/2=120°/2=60°
Так как ABM прямоугольный, то по определению косинуса:
cos∠ABM=BM/AB
cos60°=27/AB (cos60°=1/2 по таблице)
1/2=27/AB |*2
1=54/AB
AB=54
Ответ: 54
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16, а боковые рёбра равны 17. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3,
а гипотенуза равна √
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 8 и 5,
а объём параллелепипеда равен 280. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Аквариум имеет форму прямоугольного параллелепипеда
с размерами 80 см x 30 см x 40 см. Сколько литров составляет объём аквариума?
В одном литре 1000 кубических сантиметров.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=25, AC=24. Найдите cosB.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: