В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объём сосуда 1600 мл. Чему равен объём налитой жидкости? Ответ дайте в миллилитрах.
Рассмотрим треугольники, которые образуют:
1) R-радиус основания сосуда, H-высота сосуда и боковая сторона сосуда
2) r-радиус конуса, образованный жидкостью, h-высота этого же конуса и боковая сторона этого конуса
Нижний угол этих треугольников общий.
Углы, образованные радиусами и высотами, прямые.
Следовательно, по первому признаку подобия треугольников эти треугольники
подобны.
Тогда, мы можем записать:
H/h=R/r
Из условия нам известно, что h=H/2, следовательно r=R/2.
Так как сосуд имеет вид конуса, то его объем мы можем записать так:
Соответственно, объем жидкости, которая тоже имеет форму конуса, мы запишем так:
Подставляем значения r и h, выраженные через R и H.
Заметим, все весь результат, кроме 1/8, это объем сосуда, т.е. можем записать:
Ответ: 200
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3,
а гипотенуза равна √
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 17 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 8 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 20,1 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 4 м,
а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от площади, указанной на плане?
В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,8 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 3,
а гипотенуза равна √
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: