ЕГЭ, Математика (базовый уровень).
Геометрия: Задача №74BD4A

Задача №36 из 46
Условие задачи:

В равнобедренном треугольнике ABC основание AC равно 40, площадь треугольника равна 300. Найдите длину боковой стороны AB.

Решение задачи:

Проведем высоту к основанию треугольника.
Площадь треугольника:
S=(1/2)AC*h
300=(1/2)40*h
300=(40/2)*h
300=20h
h=15=BD
Так как h - высота, то треугольник ABD - прямоугольный.
Тогда мы можем воспользоваться теоремой Пифагора:
AB²=BD²+AD²
Но нам неизвестна AD.
По третьему свойству равнобедренного треугольника, высота является так же и медианой, следовательно:
AD=AC/2=40/2=20
Подставляем значения в теорему Пифагора:
AB²=15²+20²
AB²=225+400=625
AB=√625=25
Ответ: 25

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Другие задачи из этого раздела

Задача №8AB74D

На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,7 кв. м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3,2 м, а длина 5 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного на плане?

Задача №E94546

Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах.

Задача №F4E4F0

В бак, имеющий форму прямой призмы, налито 5 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,8 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.