На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,8 м, если длина его тени равна 9 м, высота фонаря 4 м?
Перерисуем данный рисунок в виде треугольников и обозначим интересующие нас точки.
Рассмотрим треугольники ABC и DCE, эти треугольники
подобны, т.к. /C - общий, /B и /DEC - прямые, а углы A и EDC - равны, так как являются
соответственними.
Из подобия этих треугольников следует, что AB/DE=BC/EC,
AB/DE=(BE+EC)/EC, отсюда (AB*EC)/DE=BE+EC
BE=(AB*EC)/DE-EC
BE=(4*9)/1,8-9=11
Ответ: расстояние от фонаря до человека 11 м.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Радиус вписанной в квадрат окружности равен 2√2. Найдите диагональ этого квадрата.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=8, BF=15.
Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой.
2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 не существует.
3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.
Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC
в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=8, CK=13.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите отношение площади четырехугольника KPCM к площади треугольника ABC.
Комментарии: