Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3√
По условию задачи /KAC>90°, т.е. это наибольший угол в треугольнике AKC следовательно, сторона KC, противолежащая этому углу тоже наибольшая (по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника). Сторона AC равная 3√
По условию задачи треугольник KAC подобен исходному треугольнику ABC. А значит углы этих треугольников соответственно равны (по определению подобных треугольников). Поэтому наибольшие углы двух рассматриваемых треугольников равны, т.е. /KAC=/ABC. /ACK не равен /ACB ( т.к. KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B), поэтому /ACK = /BAC. Следовательно, /AKC=/ACB => cos(/AKC)=cos(/ACB).
Применяя теорему косинусов мы можем записать AB2=AC2+BC2-2*AC*BC*cos(/ACB).
(√
14=9*2+1-6*√
14-19=-6*√
5=6*√
cos(/AKC)=cos(/ACB)=5/(6*√
Ответ: cos(/AKC)=5/(6*√
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 2 часа 16 минут?
Точка O – центр окружности, на которой лежат точки S, T и V таким образом, что OSTV – ромб. Найдите угол OVT. Ответ дайте в градусах.
Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=28, AC=24, MN=18. Найдите AM.
Синус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите CosA.
Комментарии:
(2017-03-30 23:04:20) Администратор: БМБ, решите свою задачу по аналогии с этой.
(2017-03-29 22:10:44) БМБ: Стороны AC, AB, BCтреугольника ABC равны и 2 коня из 3 и корень из 7 1 соответственно. Точка K расположе‐ на вне треугольника ABC , причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K , A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90° .
(2017-03-29 22:03:07) БМБ: . Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны ,3корня из 2 ,корень из 14 и 1 соответственно. Точка K расположе‐ на вне треугольника ABC , причём отрезок KC пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному. Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°