ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №184501 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №184501

Задача №48 из 1087
Условие задачи:

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники AMK, MBN и NCK.
/A=/B=/C (по свойству равностороннего треугольника).
AM=MB=BN=NC=CK=KA (по условию задачи).
Следовательно, треугольники AMK, MBN и NCK равны (по первому признаку).
Отсюда следует, что MN=MK=KM => треугольник MNK - равносторонний ( по определению).

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №155920

Середина E стороны AD выпуклого четырехугольника равноудалена от всех его вершин. Найдите AD, если BC=8, а углы B и C четырёхугольника равны соответственно 92° и 148°.



Задача №9460EF

Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если последовательно соединить отрезками середины его сторон, то получится правильный шестиугольник.



Задача №2657CA

Косинус острого угла A треугольника ABC равен . Найдите sinA.



Задача №41017F

В треугольнике ABC известно, что AC=38, BM — медиана, BM=17. Найдите AM.



Задача №0D90BE

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 38°, 78° и 64°.

Комментарии:


(2018-03-11 14:39:19) Администратор: Антон, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2018-03-05 15:44:45) антон: ДАно Mk, NK,KM- средние линии MN:NK:MK PТреугол Abc = 45 Найти AB BC AC
(2016-02-14 18:07:07) Администратор: Виктория, да, все верно. У этой задачи может быть несколько доказательств.
(2016-02-11 20:25:46) Виктория: Я рассуждала так - т.к. МN,NK,KM - средние линии треугольника АВС, То каждая из них равна половине параллельной стороны. А т.к. каждая сторона треугольника АВС делится точками пополам по условию, то все отрезки равны MN=AK=KC=MK=BN=NC=KN=MB=MA, следовательно треугольник MNK равносторонний. Скажите, пожалуйста, правильное ли доказательство?
(2015-05-26 11:00:33) Микитикитакинакипукидуки: Артур, я с тобой полностью согласна
(2015-05-21 18:35:36) Артур: это самый лучший сайт в мире

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика