ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №184501 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №184501

Задача №48 из 1087
Условие задачи:

В равностороннем треугольнике ABC точки M, N, K — середины сторон АВ, ВС, СА соответственно. Докажите, что треугольник MNK — равносторонний.

Решение задачи:

Рассмотрим треугольники AMK, MBN и NCK.
/A=/B=/C (по свойству равностороннего треугольника).
AM=MB=BN=NC=CK=KA (по условию задачи).
Следовательно, треугольники AMK, MBN и NCK равны (по первому признаку).
Отсюда следует, что MN=MK=KM => треугольник MNK - равносторонний ( по определению).

ч.т.д.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №5989C4

Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера.
1) Через две различные точки на плоскости проходит единственная прямая.
2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3) У равностороннего треугольника три оси симметрии.



Задача №223031

В треугольнике ABC BM – медиана и BH – высота. Известно, что AC=88 и BC=BM. Найдите AH.



Задача №C84B98

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.



Задача №65845E

Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.



Задача №A67245

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=6, AB=10. Найдите sinB.

Комментарии:


(2018-03-11 14:39:19) Администратор: Антон, Мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиеся научились их решать самостоятельно. Если найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, отправьте заявку на добавление задачи, и мы ее обязательно добавим.
(2018-03-05 15:44:45) антон: ДАно Mk, NK,KM- средние линии MN:NK:MK PТреугол Abc = 45 Найти AB BC AC
(2016-02-14 18:07:07) Администратор: Виктория, да, все верно. У этой задачи может быть несколько доказательств.
(2016-02-11 20:25:46) Виктория: Я рассуждала так - т.к. МN,NK,KM - средние линии треугольника АВС, То каждая из них равна половине параллельной стороны. А т.к. каждая сторона треугольника АВС делится точками пополам по условию, то все отрезки равны MN=AK=KC=MK=BN=NC=KN=MB=MA, следовательно треугольник MNK равносторонний. Скажите, пожалуйста, правильное ли доказательство?
(2015-05-26 11:00:33) Микитикитакинакипукидуки: Артур, я с тобой полностью согласна
(2015-05-21 18:35:36) Артур: это самый лучший сайт в мире

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика