ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №095900 | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №095900

Задача №317 из 1084
Условие задачи:

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Решение задачи:

По свойству параллелограмма /B=/D=65°+80°=145° и /A=/C.
Найдем углы A и C.
Стороны AD и BC параллельны (по определению параллелограмма). Если рассмотреть BD как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /CBD=/ADB=80° (т.к. они накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABD.
По теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/ABD+/BDA+/A
180°=65°+80°+/A
/A=35°=/C
145>35, следовательно углы A и C - меньшие.
Ответ: меньший угол равен 35°.

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №19E142

Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите PK, если BH=16.



Задача №E41C75

Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 5. Найдите высоту этого треугольника.



Задача №4F3CD0

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 12 см, тангенс угла ABC равен 2,4. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.



Задача №EE3D1E

В треугольнике ABC AC=BC. Внешний угол при вершине B равен 155°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.



Задача №63F1BD

Точка О – центр окружности, /BOC=70° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC (в градусах).

Комментарии:



Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика