Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные
65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.
По
свойству
параллелограмма /B=/D=65°+50°=115° и /A=/C.
Найдем углы A и C.
Стороны AD и BC параллельны (по
определению параллелограмма). Если рассмотреть BD как секущую к этим параллельным прямым, то становится очевидным, что /CBD=/ADB=50° (т.к. они
накрест лежащие).
Рассмотрим треугольник ABD.
По
теореме о сумме углов треугольника мы можем написать: 180°=/ABD+/BDA+/A
180°=65°+50°+/A
/A=65°=/C
115>65, следовательно углы A и C - меньшие.
Ответ: меньший угол равен 65°.
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 10. Окружность радиуса 7,5 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 50°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB=7, BC=10, CD=14. Найдите AD.
Имеются два сосуда, содержащие 12 кг и 8 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 65% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 39 и 2.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии: