ОГЭ, Математика. Геометрия: Задача №FE5B5C | Ответ-Готов 



Юмор

Автор: Таська
Так выглядит современная программа обучения.
...читать далее

ОГЭ, Математика.
Геометрия: Задача №FE5B5C

Задача №487 из 1087
Условие задачи:

В выпуклом четырёхугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=86, SQ=43.

Решение задачи:

∠QNM - является вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
∠QPM тоже является вписанным в окружность и опирается на дугу QM.
Следовательно, эти углы равны.
∠QNM=∠QPM
Рассмотрим треугольники NPQ и SPQ.
∠SQP - общий
∠QNP=∠SPQ
По первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны.
Тогда, NQ/QP=QP/SQ
NQ=QP2/SQ=862/43=88=7396/43=172
NS=NQ-SQ=172-43=129
Ответ: NS=129

Поделитесь решением

Присоединяйтесь к нам...

Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'


Другие задачи из этого раздела



Задача №E41F51

На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 3 м, а длинное плечо — 6 м. На сколько метров опустится конец длинного плеча, когда конец короткого поднимется на 1,5 м?



Задача №1F4EE8

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.



Задача №481278

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB=5/6, AB=18. Найдите BC.



Задача №FD5D43

Периметр квадрата равен 184. Найдите площадь квадрата.



Задача №C396A2

Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник ACP, равен 4, тангенс угла BAC равен 0,75. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ABC.

Комментарии:


(2017-05-04 20:09:35) Администратор: NQ/QP=QP/SQ => NQ=QP*QP/SQ=QP^2/SQ
(2017-05-04 16:56:15) : почему в квадрате?
(2015-03-09 17:03:15) Рина: спасибо за красивое решение

Хочу получать новые решения

email рассылки Ни какого спама

email рассылки
X

Значение не введено

X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:


Рейтинг@Mail.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2021. Все права защищены. Яндекс.Метрика