Автор: Алла
Основания трапеции равны 5 и 40, одна из боковых сторон равна 14, а косинус угла между ней и одним из оснований равен 3/5. Найдите площадь трапеции.
Площадь
трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Основания нам известны, найдем высоту.
По
определению cos(/CDE)=ED/CD
3/5=ED/14
ED=3*14/5=8,4
По
теореме Пифагора:
CD2=ED2+EC2
142=8,42+EC2
196=70,56+EC2
EC2=125,44
EC=11,2 - это и есть высота
Sтрапеции=EC*(BC+AD)/2
Sтрапеции=11,2*(5+40)/2
Sтрапеции=5,6*45=252
Ответ: Sтрапеции=252
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
В параллелограмме ABCD точка M — середина стороны AB. Известно, что MC=MD. Докажите, что данный параллелограмм — прямоугольник.
Из вершины прямого угла C треугольника ABC проведена высота CP. Радиус окружности, вписанной в треугольник BCP, равен 60, тангенс угла BAC равен 5/12. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.
Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=36, MN=28. Площадь треугольника ABC равна 162. Найдите площадь треугольника MBN.
Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=24, BF=32.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Комментарии: