Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке K. Найдите площадь параллелограмма, если BC=19, а расстояние от точки K до стороны AB равно 7.
Обозначим точки пересечения
биссектрис со сторонами как показано на рисунке.
∠FAK=∠BEK (т.к. это
накрест-лежащие углы).
Получается, что ∠BAK=∠BEK, следовательно треугольник ABE -
равнобедренный (по
свойству равнобедренного треугольника).
Тогда AB=BE.
Треугольники ABK и EBK равны по
первому признаку равенства треугольников.
Следовательно и
высоты у этих треугольников тоже равны.
Аналогично, равны и треугольники ABK и AFK.
Получается, что высота
параллелограмма равна 2h.
Площадь
параллелограмма равна SABCD=2h*BC=2*7*19=266
Ответ: 266
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен
30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 2 и 5.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 10. Найдите BC, если AC=16.
Один из углов прямоугольной трапеции равен 121°. Найдите меньший угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.
Проектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на расстоянии 230 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 24, а острый угол, прилежащий к нему, равен 45°. Найдите площадь треугольника.
Хочу получать новые решения
Ни какого спама
Автор: Таська
Комментарии:
(2017-05-29 00:01:54) Администратор: Нина, к сожалению, у меня нет такой информации.
(2017-05-24 03:23:20) нина: задача из какой части
(2015-05-06 22:00:08) Алексей : Спасибо огромное, понятное дело вы думаете что задачи легкие, но для нашей не полностью сложившейся головы они трудные. Так что спс браток, ваще выручил. Молодчик.