На координатной прямой отмечены числа a и b.
Какое из приведённых утверждений для этих чисел неверно?
1) ab<0
2) ab2>0
3) a+b>0
4) a-b<0
Посмотрим на координатную прямую:
- число "а" - положительное, а число "b" - отрицательное.
- число "а" располагается дальше от начала координат, т.е. по модулю оно больше, чем число "b" по модулю.
Рассмотрим каждое неравенство:
1) ab<0, умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательное, т.е. это неравенство ВЕРНО.
2) ab2>0. Отрицательное число в квадрате дает положительное, а произведение положительных чисел тоже дает положительное число. Т.е. это неравенство ВЕРНО.
3) a+b>0. Как мы сказали ранее по модулю число "a" больше числа "b", то это неравенство ВЕРНО.
Чтобы объяснить немного понятней приведем пример, пусть a=5, а b=-2. Все условия задачи выполнены:
a - положительное и дальше от начала координат.
b - отрицательное и ближе к началу координат.
Число "а" по модулю:
|a|=|5|=5
Число "b" по модулю:
|b|=|-2|=2
|a|>|b| - это и означает, что число "а" дальше от начала координат, чем "b".
5+(-2)>0 - верно.
4) a-b<0, положительное число минус отрицательное, минус на минус даст плюс, следовательно получится положительное число плюс положительное всегда больше нуля.
Т.е. это неравенство НЕВЕРНО.
Ответ: 4)
Поделитесь решением
Присоединяйтесь к нам...
Для квартиры площадью 75 кв. м заказан натяжной потолок белого цвета. Стоимость материалов с учётом работ по установке натяжных потолков приведена в таблице.
Цвет потолка | Цена (в руб.) за 1 кв. м (в зависимости от площади помещения) | |||
до 10 кв. м | от 11 до 30 кв. м | от 31 до 60 кв. м | свыше 60 кв. м | |
Белый | 1200 | 1000 | 800 | 600 |
Цветной | 1350 | 1150 | 950 | 750 |
Найдите значение выражения 1,6*5,1.
Найдите значение выражения
Найдите значение выражения .
В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы. Какая из этих планет дальше всех от Солнца?
Планета | Меркурий | Уран | Марс | Сатурн |
Расстояние (в км) | 5,79*107 | 2,871*109 | 2,28*108 | 1,427*109 |
Комментарии: